2.2 Vài câu đố mẹo

Khi tôi vừa ăn xong bữa trưa, vời rút lá thư buổi sáng ra khỏi thì đột nhiên Miruka từ đâu tới ngồi phịch xuống ngay cạnh tôi, miệng vẫn đang gặm cây kẹo.

“Đố nhanh này” cô ta chợt nói. “1024 có bao nhiêu ước số?”

“Tôi phải tính nhẩm à” tôi hỏi, trong khi nhét lại lá thứ lại vào trong túi áo.

“Ừ, và trước khi tôi đếm đến 10. 1, 2, 3 …”

Tôi vắt óc tìm mọi cách để nghĩ xem số nào chia hết cho 1024. Đầu tiên chắc chắn là 1 và 2 rồi, nhưng khi chia cho 3 thì lại ra số dư. Tôi tiếp tục thử với 4 và thì tôi chợt nhận ra 1024 bằng 210. Vì vậy tôi làm một phép nhẩm nhanh .

“…9, 10. Hết thời gian rồi, bằng bao nhiêu nào?”

“Mười một. 1024 có mười một ước số.”

“Chính xác. Vậy cậu giải ra đáp án như thế nào?” Miruka nói trong khi liếm nốt chỗ sô-cô-la còn dính trên tay, chờ tôi trả lời.

“Khi ta phân tích 1024 ra thừa số nguyên tố, sẽ được hai mũ mười,” “Nếu viết ra ta sẽ có dãy như sau:”

“Vì 1024 chia hết cho số nào thì số đó là ước của nó”, tôi tiếp tục “Nên ta biết được các ước số của 1024 đều phải ở dạng 2n với n trong khoảng từ 0 đến 10 với mỗi ước của 1024 ứng với từng giá trị của n.”

Miruka gật đầu. “Khá đấy. Câu tiếp theo này. Nếu ta cộng tất cả các ước của 1024, tổng sẽ bằng ba…”

“Xin lỗi” tôi nói, đứng phắt dậy, “Sắp đến giờ học rồi mà tôi còn có tí việc riêng, chào bà nhé.” Tôi quay người đi để lại một Miruka gắt gỏng trong phòng học. Tôi vừa đi vừa nghĩ cách tìm tổng các ước số của 1024 trên đường lên tầng thượng.